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9．已知$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$（a，b，c互相不相等），求x+y+z的值．

分析 設(shè)$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），即可得出結(jié)果．

解答 解：設(shè)$\frac{x}{a-b}$=$\frac{y}{b-c}$=$\frac{z}{c-a}$=k，
則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=0．

點評 本題考查了比例的性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，其中女排決賽牽動億萬國人的心，重慶“夕陽紅”排球球迷協(xié)會組織球迷包場收看女排決賽電視直播，計劃購買甲、乙兩種門票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍．
（1）求“夕陽紅”排球球迷協(xié)會至少購買多少張甲票；
（2）“夕陽紅”排球球迷協(xié)會從售票得知，售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠，門票以統(tǒng)一價格（m+20）元出售給該協(xié)會，因此協(xié)會決定購買的票數(shù)將在原計劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用56000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x+$\frac{1}{x}$=3，求下列各式的值：
（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；（2）（x-$\frac{1}{x}$）2；（3）x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=3，求|x|-（a+b+cd）x+（a+b）2012+（-cd）2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y=x2+bx+c交y軸于點A，點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為B（3，-4），直線y=$\frac{1}{4}$x與拋物線在第一象限的交點為C，連接OB．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點P在直線OC上，點Q在拋物線上運動，試問點P、Q在運動過程中是否存在以O(shè)、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形的情況，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．長方形ABCD的邊AB=4，BC=6，若將該長方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使點A的坐標(biāo)為（-1，2），且AB∥x軸，試求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．x為16時，輸出的y是$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A（0，1）、B（4．-1）、C（7，5）、D（3，7）四點的坐標(biāo)，求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程2x-1=2的解是x=$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案