Question

星期天，李陽、丁琳、張文三位同學(xué)到大明公園春游時(shí)相互走散了，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，他們對(duì)景區(qū)示意圖通過電話相互報(bào)出了他們的位置．
李陽：“我這里的坐標(biāo)是（-300，200）．”
丁琳：“我這里的坐標(biāo)是（-200，-100）．”
張文：“我這里的坐標(biāo)是（200，-200）．”
你能在圖中標(biāo)出他們的位置嗎？如果他們?nèi)�人要到某一景點(diǎn)（包括東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的應(yīng)是哪個(gè)景點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先畫出坐標(biāo)坐標(biāo)系，再根據(jù)三人的坐標(biāo)標(biāo)出他們的位置；然后分別計(jì)算三人到三個(gè)景點(diǎn)的路程之和，再比較大小．

解答：解：三人的位置如圖所示，
他們?nèi)�人要到東門所行路程之和=

7002+2002

+

6002+1002

+

2002+2002

=100（

53

+

37

+2

2

）；
他們?nèi)�人要到西門所行路程之和=

3002+1002

+

7002+2002

+

2002+2002

=100（

53

+

10

+2

2

）；
他們?nèi)�人要到南門所行路程之和=

4002+5002

+

3002+2002

+

1002+1002

=100（

41

+

13

+

2

），
所以三人所行路程之和最短的應(yīng)是南門．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．