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17．將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，若這個三角形面積的最小值為4.5cm2時，則紙片的寬為3．

分析 當AC⊥AB時，重疊三角形面積最小，此時△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面積公式即可求解．

解答 解：如圖，當AC⊥AB時，三角形面積最小，
∵∠BAC=90°∠ACB=45°
∴AB=AC，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•BC=$\frac{1}{2}$AC2=4.5cm2．
故答案是：3．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當AC⊥AB時，重疊三角形的面積最小是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\frac{1}{9}$）0+（-5）3÷（-5）2
（2）（x3）2÷x2÷x+x3•（-x）2•（-x2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）解方程：1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$； 
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2x\\ \frac{1}{2}x+3≤-1.\end{array}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM為AB邊上的中線，AN⊥CM，交BC于點N，若CM=3，AN=4，則tan∠CAN的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B為（　　） 
A．75°B．76°C．77°D．78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）直接寫出拋物線的解析式：y=-x2+2x+3；
（2）D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連結(jié)BD、CD．設(shè)點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍；
②當m為何值時，S有最大值，并求這個最大值；
③直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．先化簡再求值.$（{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}）•\frac{6}{x+y}$，其中$x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線y=kx（k≠0）與雙曲線$y=\frac{3}{x}$交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為-6．

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同步練習(xí)冊答案