Question

14．在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．請(qǐng)根據(jù)下列詩意列方程組解應(yīng)用題．
（1）周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)．
（2）悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘，歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少請(qǐng)算清．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，列方程組求解；
（2）設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風(fēng)速為每分鐘y里，根據(jù)順風(fēng)千里只用四分鐘，逆風(fēng)四分行六百，據(jù)此列方程組求解．

解答 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字為y，
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{x+3=y}\\{6y=10x+y}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：這個(gè)兩位數(shù)是36；

（2）設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風(fēng)速為每分鐘y里，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{4（x+y）=1000}\\{4（x-y）=600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：風(fēng)速為每分鐘50里．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．