Question

20．已知關(guān)于x的方程m²x²+（4m-1）x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． ±2
• D． ±$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到$\frac{4}{{m}^{2}}$=1，解得m=2或m=-2，然后根據(jù)判別式的意義確定滿足條件的m的值．

解答 解：∵方程m²x²+（4m-1）x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴$\frac{4}{{m}^{2}}$=1，解得m=2或m=-2，
當(dāng)m=2時(shí)，方程變形為4x²+7x+4=0，△=49-4×4×4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，
所以m的值為-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判別式．