Question

12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A₁，B₁，C₁，在圖中找到點(diǎn)A₁，B₁，C₁，并順次連接A₁，B₁，C₁得到△A₁B₁C₁，則這兩個(gè)三角形關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）若以點(diǎn)A，C，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）橫坐標(biāo)乘以-1變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（3）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°兩種情況討論求解．

解答 解：（1）A（-3，4）、B（-1，1）、C（-3，1）；

（2）如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于y軸對(duì)稱；
故答案為：y軸；

（3）若∠CAP=∠ACB=90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，4）或（-5，4），
若∠ACP=∠ACB=90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，1），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，全等三角形的判定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．