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已知A，B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠AOB=40°，則∠BAC=（　�。�
A、70°B、35°
C、20°或160°D、10°
考點：切線的性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由OA=OB得到∠OAB=∠B，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠OAB=
1
2
（180°-∠AOB）=70°，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC=90°，
然后討論：當點C在直線OA的同側(cè)，∠BAC=90°-∠OAB；當點C在直線OA的兩側(cè)，∠BAC=90°+∠OAB．
解答：解：如圖，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B，
而∠AOB=40°，
∴∠OAB=
1
2
（180°-40°）=70°，
∵AC是⊙O的切線，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
當點C在直線OA的同側(cè)，∠BAC=90°-70°=20°；
當點C在直線OA的兩側(cè)，∠BAC=90°+70°=160°．
綜上所述，∠BAC的度數(shù)為20°或160°．
故選C．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若xa=3，則（x2）2a=
 
，若a2•（an）5=a12，則n=
 
．

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如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點坐標分別為A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
（1）求圖中四邊形ABCD的面積；
（2）改變四邊形的一個頂點的坐標，使四邊形ABCD變成菱形，說出兩種不同的改法．

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已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
k-1
x
的圖象上，且x1＞x2＞0，y1＜y2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是4，求當x=-6時y的值．

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，OP交AB于點D，交⊙O于點C，AD=2
3
，DC=2，求⊙O的半徑及PA、PC的長．

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如圖所示，是一種“口子窖”酒的包裝紙盒，它的側(cè)面由長方形和正方形組成．經(jīng)測量，底面六變形有三條邊的長是9cm，有三條邊的長是3cm，每個內(nèi)角都是120°，該六棱柱的高是3cm，請你設(shè)計一種裁剪方案，使之能制作這種無蓋的包裝盒．

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已知，如圖，點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，BC是直徑，連接CA．求證：CA∥OP．

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作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖（1）．現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點的距離相等．請你作出P點．
（2）試確定一點P，使點P到DA、AB、BC的距離相等，如圖（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：
（1）∵∠1=∠
 
（已知）
∴DE∥BC（
 
）
（2）∵∠2=∠
 
（已知）
∴DE∥BC（
 
）
（3）∵∠4=∠
 
（已知）
∴DF∥AC（
 
）
（4）∵∠AEF+∠
 
=180°（已知）
∴DF∥AC（
 
）
（5）∵∠1=∠
 
（已知）
∴EF∥AB（
 
）
（6）∵∠3=∠
 
（已知）
∴EF∥AB（
 
）

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