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已知，如圖，點P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，BC是直徑，連接CA．求證：CA∥OP．
考點：切線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接AB交PO于F，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PO垂直平分AB，再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得∠CAB=90°，于是∠CAB=∠OFB，所以AC∥OP．
解答：證明：連接AB交OP于F，連接AO．
∵PA，PB是圓的切線，
∴PA=PB，
∵OA=OB
∴PO垂直平分AB．
∴∠OFB=90°．
∵BC是直徑，
∴∠CAB=90°．
∴∠CAB=∠OFB．
∴AC∥OP．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理：在圓中，直徑所對的圓周角是直角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PB、PC分別切⊙O于B、C，DE是圓的直徑．
（1）若tanD=
1
2
，DE=12，求PB的長．
（2）過點D作DF⊥PB于F，探索DF、DE、DB之間的關(guān)系；
（3）過點B作BG⊥DE于G，探索BE與FG之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，分別是小紅和小華的花手帕（都是正方形）
（1）問小紅的手帕比小華的大多少平方厘米？
（2）把小華的手帕變?yōu)檫呴L為29cm的正方形，剪下材料粘貼在小紅的手帕上，使小紅的手帕變?yōu)檫呴L為30cm的正方形，問這樣剪裁布料夠不夠，不夠還差多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠AOB=40°，則∠BAC=（　�。�
A、70°B、35°
C、20°或160°D、10°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于拋物線y=x2+bx+c，給出以下陳述：
①它的對稱軸為x=2；
②它與x軸有兩個交點為A、B；
③△APB的面積不小于27（P為拋物線的頂點）．
求①、②、③得以同時成立時，常數(shù)b、c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
和一次函數(shù)y=-x-6，若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（-3，m），求m和k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y=
3
8
x2與點A（-5，0），B（3，0），點C、D都是拋物線y=
3
8
x2上的點，如果四邊形ABCD是平行四邊形，求點C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根．

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同步練習(xí)冊答案