Question

2．如圖，已知O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．
（1）寫出圖中互補(bǔ)的角；
（2）求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角進(jìn)行分析即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠COE=$\frac{1}{2}∠BOC$．再根據(jù)∠AOB=180°可得答案．

解答 解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD與∠BOD，∠COD與∠BOD，∠BOE與∠AOE，∠COE與∠AOE；

（2）∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∵OE是∠COB的平分線，
∴∠COE=$\frac{1}{2}∠BOC$．
∴∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$$∠AOC+\frac{1}{2}∠BOC$=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠AOB=180°，
∴∠DOE=90°．

點評 此題主要考查了補(bǔ)角，以及角平分線定義，關(guān)鍵是掌握兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．