Question

16．如圖，O為碼頭，A、B兩個燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開碼頭，計劃沿∠AOB的平分線航行．
（1）用尺規(guī)作出輪船的預(yù)定航線OC；
（2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問輪船航行時是否偏離了預(yù)定航線？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形；
（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：OC即為所求．

（2）沒有偏離預(yù)定航行，
理由如下：
在△AOP與△BOP中，
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{OP=OP}\\{AP=BP}\end{array}\right.$，
∴△AOP≌△BOP（SSS）．
∴∠AOC=∠BOC，
即點C在∠AOB的平分線上．

點評 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．