Question

6．按如圖所示的方式搭正方形：則搭1個正方形需要小棒4根，搭2個正方形需要小棒7根，搭3個正方形需要小棒10根，搭1 000個正方形需要小棒3001根，搭n個正方形需要小棒3n+1根．

Answer 1

分析 通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．

解答 解：根據(jù)圖示可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，
當(dāng)n=1時，3×1+1=4；
當(dāng)n=2時，3×2+1=7；
當(dāng)n=3時，3×3+1=10；
當(dāng)n=1000時，3×1000+1=3001；
…，
所以搭n個正方形要火柴的根數(shù)=4+3×（n-1）=3n+1（根）．
故答案為：4，7，10，3 001，3n+1．

點(diǎn)評 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．