Question

6．當x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，求代數(shù)式$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+（$\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}}$-$\frac{\sqrt{y}}{y-\sqrt{xy}}$）÷$\frac{1}{\sqrt{y}}$的值．

Answer 1

分析 先去括號，然后通分化簡，最后代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+（$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\frac{1}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}$）•$\sqrt{y}$
=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$+$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$
=$\frac{x+y}{x-y}$，
∵x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5+2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查二次根式的化簡求值，熟練掌握二次根式的混合運算法則是解決問題的關鍵，記住乘法公式的靈活應用，屬于中考�？碱}型．