Question

2．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，則16⁹的個位數(shù)字是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出2的n次冪的個位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個循環(huán)周期，再根據(jù)冪的乘方的性質將16⁹轉化為2³⁶，進而求解即可．

解答 解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，
∴2的n次冪的個位數(shù)字是以2，4，8，6四個數(shù)字為一個循環(huán)周期，
∵16⁹=（2⁴）⁹=2³⁶，
36÷4=9，
∴16⁹的個位數(shù)字與2⁴的個位數(shù)字相同，為6．
故選D．

點評 本題考查了尾數(shù)特征，冪的乘方的性質，得到底數(shù)為2的冪的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關鍵．