Question

17．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)-7表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①13表示的點(diǎn)與數(shù)-9表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2015（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由表示1與-1的兩點(diǎn)重合，利用對(duì)稱性即可得到結(jié)果；
（2）由表示-1與5的兩點(diǎn)重合，確定出2為對(duì)稱點(diǎn)，得出兩項(xiàng)的結(jié)果即可．

解答 解：（1）表示-7的點(diǎn)與表示7的點(diǎn)重合．
故答案為：7；
（2）由題意得：（-1+5）÷2=2，即2為對(duì)稱點(diǎn)．
①根據(jù)題意得：2×2-13=-9．
故答案為：-9；
②∵2為對(duì)稱點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間的距離為2015（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴A表示的數(shù)=-$\frac{2015}{2}$+2=-1005.5，B點(diǎn)表示的數(shù)=$\frac{2015}{2}$+2=1009.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．