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10．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+2a+3，當a=3或-1時，該函數(shù)y的最小值為0．

分析 首先把y=0代入可得x2-2ax+2a+3=0，配方得（x-a）2-a2+2a+3=0，由（x-a）2≥0可得當-a2+2a+3=0時，y的最小值為0，再解即可．

解答 解：x2-2ax+2a+3=0，
（x-a）2-a2+2a+3=0，
當-a2+2a+3=0時，
a1=3或a2=-1，y的最小值為0．
故答案為：3或-1．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的最值，關鍵是正確掌握配方法的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過點A的一條直線，且點B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E．
（1）BD=DE+CE成立嗎？為什么？
（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時，其他條件不變，BD與DE，CE關系如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：CA=CB，AG=CG，AE=BE，∠ADB=∠CAB．求證：AF=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．分解因式：（a+b）2-（2a-b）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：$\frac{（3x-2{x}^{2}）（3-2x-{x}^{2}）}{（{x}^{2}+x）（2{x}^{2}-5x+3）}$，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．使代數(shù)式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$等于0的x的值是（　�。�
A．3B．1C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{30}$
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{2}{75}}$
（3）$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{98}}$
（4）$\frac{\sqrt{20}-1}{\sqrt{5}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料：小華遇到這樣一個問題：已知：如圖1，在△ABC中，三邊的長分別為AB=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，求∠A的正切值．
小華是這樣解決問題的：如圖2所示，先在一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中畫出格點△ABC（△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），然后在這個正方形網(wǎng)格中再畫一個和△ABC相似的格點△DEF，從而使問題得解．

（1）圖2中與∠A相等的角為∠D，∠A的正切值為$\frac{1}{2}$；
（2）參考小華解決問題的方法，利用圖4中的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）
解決問題：如圖3，在△GHK中，HK=2，HG=$2\sqrt{10}$，KG=$2\sqrt{5}$，延長HK，求∠α+∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，BF交AC于點M，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形；
（2）若∠FCD=120°，且FC=6，求∠CBF的正切值．

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