Question

10．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)位于原點(diǎn)O的兩側(cè)，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是a，點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)是b，若|a-b|=2013，且AO=2BO，則a+b的值是（　　）

• A． 671
• B． 2013
• C． -671
• D． ±671

Answer 1

分析 先根據(jù)AB兩點(diǎn)之間的距離為2013，且AO=2BO求出AO及BO的長，進(jìn)而得出a、b的值，故可得出結(jié)論．

解答 解：∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴BO=$\frac{1}{3}$×2013=671，AO=2013-671=1342，
∵點(diǎn)A表示有理數(shù)a，點(diǎn)B表示有理數(shù)b，A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，
∴當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)，A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，a+b=-671+1342=671；
當(dāng)A在原點(diǎn)左側(cè)，B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，a+b=-1342+671=-671．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．