Question

4．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a，b為實(shí)數(shù)，且a≠0）的關(guān)聯(lián)數(shù)，若關(guān)聯(lián)數(shù)[1，m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，求關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{3}{m}$=2的解．

Answer 1

分析 先依據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，然后依據(jù)正比例函數(shù)的定義求得m的值，最后解分式方程即可．

解答 解：∵：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a，b為實(shí)數(shù)，且a≠0）的關(guān)聯(lián)數(shù)，
∴關(guān)聯(lián)數(shù)[1，m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是y=x+m+2．
又∵該函數(shù)為正比例函數(shù)，
∴m+2=0，解得m=-2．
∴分式方程可變形為：$\frac{1}{x-2}+\frac{3}{2}=2$，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是分式方程的解．
∴分式方程的解為x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，解分式方程，求得m的值是解題的關(guān)鍵．