Question

15．將一些相同的“○”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是78，則n的值是（　　）

• A． 11
• B． 12
• C． 13
• D． 14

Answer 1

分析 根據(jù)小圓個(gè)數(shù)變化規(guī)律進(jìn)而表示出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：第1個(gè)圖形有1個(gè)小圓；
第2個(gè)圖形有1+2=3個(gè)小圓；
第3個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)小圓；
第4個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)小圓；
第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$個(gè)小圓；
∵第n個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是78，
∴78=$\frac{n（n+1）}{2}$，
解得：n₁=12，n₂=-13（不合題意舍去），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形變化類，正確得出小圓個(gè)數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．