Question

1．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{2}-9}{a+3}$÷（a-3）×$\frac{1}{a-3}$
（2）[1+$\frac{2}{x}$-$\frac{x+1}{x-2}$]÷$\frac{x+4}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{a+3}×\frac{1}{a-3}$×$\frac{1}{a-3}$
=$\frac{1}{a-3}$
（2）原式=（1+$\frac{2}{x}$-$\frac{x+1}{x-2}$）×$\frac{x（x-2）}{x+4}$
=$\frac{x（x-2）}{x+4}$+$\frac{2（x-2）}{x+4}$-$\frac{x（x+1）}{x+4}$
=$\frac{{x}^{2}-2x+2x-4-{x}^{2}-x}{x+4}$
=$-\frac{x+4}{x+4}$
=-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．