Question

12．如圖，AB∥CD，∠AFE=α，∠DCE=β，則∠E為（　�。�

• A． β-α
• B． α+β-180°
• C． β-2α
• D． 180°-α-β

Answer 1

分析 如圖，反向延長DC交EF于點G，利用平行線的性質(zhì)、鄰補角的定義以及三角形外角性質(zhì)來求∠E的度數(shù)．

解答 解：如圖，反向延長DC交EF于點G，
∵AB∥CD，∠AFE=α，
∴∠1=∠AFE=α，
又∵∠DCE=β，∠GCB=180°-∠DCE，
∴∠GEC=180°-β．
∴∠E=∠1-∠GCE=α-180°+β，即∠E=α+β-180°．
故選：B．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)與鄰補角定義的綜合應用．