Question

9．當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{x}{3}$+a=$\frac{ax}{2}$-$\frac{1}{6}$（x-3）
（1）無解；
（2）有唯一解．

Answer 1

分析 （1）先整理方程得出（3-3a）x=3（1-2a），當(dāng)當(dāng)3-3a=0且3（1-2a）≠0時(shí)，方程無解求出即可；
（2）先整理方程得出（3-3a）x=3（1-2a），當(dāng)3-3a≠0時(shí)，方程有唯一解，求出即可．

解答 解：$\frac{x}{3}$+a=$\frac{ax}{2}$-$\frac{1}{6}$（x-3）
2x+6a=3ax-x+3
2x-3ax+x=3-6a
（3-3a）x=3（1-2a）
（1）當(dāng)3-3a=0且3（1-2a）≠0時(shí)，方程無解，
即a=1，
所以當(dāng)a=1時(shí)，方程無解；

（2）當(dāng)3-3a≠0時(shí)，方程有唯一解，
即a≠1，
所以當(dāng)a≠1時(shí)，方程有唯一解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的解的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的解的三種情況是解此題的關(guān)鍵．