Question

7．定義一種運算“*”，其規(guī)則為a※b=a²-b²，則方程（x+2）*5=0的解為x₁=3，x₂=-7．

Answer 1

分析 首先根據(jù)a※b=a²-b²，可得（x+2）*5=（x+2）²-5²，然后解方程（x+2）²-5²=0，首先把-5²移到方程右邊，然后再利用直接開平方法解方程即可．

解答 解：由題意得：（x+2）*5=（x+2）²-5²，
（x+2）²-5²=0，
（x+2）²=25，
兩邊直接開平方得：x+2=±5，
x+2=5，x+2=-5，
解得：x₁=3，x₂=-7．
故答案為：x₁=3，x₂=-7．

點評 此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．