Question

19．如圖，在直角體系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），C是y軸上的點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式；
（2）首先求得C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=2}\\{6k+b=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=6}\end{array}\right.$，
則直線的解析式是：y=-x+6；               
（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
S_△OAC=$\frac{1}{2}$×6×4=12；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），要有兩組對(duì)應(yīng)量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．