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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m+1}\end{array}\right.$恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

A．

-3≤m＜-2

B．

-3＜m≤-2

C．

-3≤m≤-2

D．

-3＜m＜-2

分析由x＜1且不等式組恰有兩個整數(shù)解得其整數(shù)解為0、-1，從而得出m+1的范圍，解之可得答案．

解答解：∵x＜1且不等式組恰有兩個整數(shù)解，
∴其整數(shù)解為0、-1，
則-2≤m+1＜-1，
解得：-3≤m＜-2，
故選：A．

點評本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得個數(shù)得出m+1的范圍是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．周五，小明父親從學(xué)校接小明回家，車離開學(xué)校時，由于車流量大，行進非常緩慢，一段時間后，終于行駛在高速公路上，又經(jīng)過一段時間后，汽車順利達到收費站，經(jīng)停車繳費后，進入通暢的道路，很快就順利到達了家里．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷時間的t（小時）之間的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知點A的坐標(biāo)為（-5，0），點B與點A關(guān)于y軸對稱，點C的坐標(biāo)為（0，3），點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度運動，設(shè)點P運動時間為t秒．
（1）點P的坐標(biāo)為（5-t，0）．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，以點P為圓心，PO為半徑畫⊙P，當(dāng)⊙P與直線AC相切時，求出t的值．
（3）如圖3，若點Q以與點P相同的速度，同時從點A出發(fā)向點B方向運動，當(dāng)點Q到達B時，以同樣的速度返回向點A運動，當(dāng)點Q到達A點時P，Q同時停止運動，過點Q作直線QT⊥x軸，交直線AC于點T，連接PT，BT．問在點P、Q運動過程中是否存在t使得△PBT為以PT為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列各式，計算結(jié)果為3^-2的是（　�。�

A．

3⁴÷3⁶

B．

3⁶÷3⁴

C．

3³÷3⁶

D．

（-3）×（-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．

如圖，在等邊三角形ABC中，點D、點E分別為AB，AC上的點，BE與CD相交于點F，BF=4EF=4，CE=AD．則S_△AEB=5$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，下列條件中不能判斷AB∥CD的是（　�。�

A．

∠1=∠5

B．

∠3=∠4

C．

∠3=∠5

D．

∠2+∠4=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R．對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-$\sqrt{3}$，-1），C（$\sqrt{3}$，-1）．
（1）已知點D（2，2），E（$\sqrt{3}$，1），F(xiàn)（-$\frac{1}{2}$，-1）．在D，E，F(xiàn)中，是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點的是E、F；
（2）如圖1，過點A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°．
①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當(dāng)b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點；（直接寫出答案，不需過程）
（3）如圖2，點Q為直線y=-1上一動點，⊙Q的半徑為$\frac{1}{2}$．當(dāng)Q從點（-4，-1）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，運動時間為t秒．是否存在某一時刻t，使得⊙Q上所有點都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由．