Question

14．某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加2007年濟(jì)寧市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)（分）	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	94
人數(shù)	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4	3	3	2

請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（2）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中偏上水平？試說明理由．

Answer 1

分析 （1）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．88分的最多，所以88為眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．此題共50名學(xué)生，排序后第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；
（2）成績(jī)處于全班中游偏上水平，還是偏下水平，應(yīng)該與中位數(shù)進(jìn)行比較．該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平．

解答 解：（1）88出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是88；排序后第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；

（2）用樣本來估計(jì)總體不能說張華的成績(jī)處于中游偏上的水平．因?yàn)槿�班成�?jī)的中位數(shù)是86，83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)的確定方法和用樣本估計(jì)總體的能力．注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．