Question

2．如圖，點(diǎn)A是x軸正半軸上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線交雙曲線$y=\frac{8}{x}$于點(diǎn)B，連接OB，當(dāng)點(diǎn)A沿x軸的正方向運(yùn)動時(shí)，△AOB的面積為（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 逐漸減小
• C． 保持不變
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)B在雙曲線的圖象上，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S_△AOB為定值，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵BA⊥x軸，且B點(diǎn)在雙曲線$y=\frac{8}{x}$=$\frac{8}{x}$的圖象上，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$k=4，
即當(dāng)點(diǎn)A沿x軸的正方向運(yùn)動時(shí)，△AOB的面積為定值4．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是找出S_△AOB為定值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出三角形的面積為定值是關(guān)鍵．