Question

19．若k≥-5，則方程組$\left\{\begin{array}{l}-4x+y=k\\ x-y=1\end{array}\right.$的解中，正整數(shù)x的解為1．

Answer 1

分析 直接利用①+②可消掉字母y，再用含x的式子表示k，根據(jù)k的取值范圍可得x的取值范圍，進(jìn)而可確定x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{-4x+y=k①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：-3x=k+1，
k=-3x-1，
∵k≥-5，
∴-3x-1≥-5，
-3x≥-4，
x≤$\frac{4}{3}$，
∵x為正整數(shù)，
∴x=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解法，以及不等式，關(guān)鍵是掌握消元法，利用含x的式子表示k．