Question

已知y是關于x的一次函數(shù)，且當x=1時，y=-4；當x=2時，y=-6．
（1）求y關于x的函數(shù)表達式；
（2）若-2＜x＜4，求y的取值范圍；
（3）試判斷點P（a，-2a+3）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的性質,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）求得x=-2和x=4時，對應的y的值，從而求得y的范圍；
（3）把P代入函數(shù)解析式進行判斷即可．

解答：解：（1）設y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

k+b=-4 2k+b=-6

，
解得：

k=-2 b=-2

，
則函數(shù)解析式是：y=-2x-2；
（2）當x=-2時，y=2，當x=4時，y=-10，則y的范圍是：-10＜y＜2；
（2）當x=a是，y=-2a-2．則點P（a，-2a+3）不在函數(shù)的圖象上．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關于字母系數(shù)的方程的解．