Question

9．已知（a-2）²+|b+1|=0，求（-a-b）²⁰¹⁵-a⁸×（-$\frac{1}{2}$）⁹．

Answer 1

分析 由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a=2，b=-1，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：∵（a-2）²+|b+1|=0，
∴a=2，b=-1．
∴原式=（-1）²⁰¹⁵-2⁸×（-$\frac{1}{2}$）⁹
=-1-${2}^{8}×（-\frac{1}{2}）^{8}×（-\frac{1}{2}）$
=-1+$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查的是代數(shù)式求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，逆用積的乘方公式求得${2}^{8}×（-\frac{1}{2}）^{8}$的值是解題的關(guān)鍵．