Question

12．已知分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$有增根，那么m=3．

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），
得x-2（x-3）=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-3）=0，
解得x=3，
當(dāng)x=3時，m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．