Question

小玲想把18cm長的鉛筆裝入一個長15cm、寬4cm、高3cm的紙盒中，問：鉛筆裝入盒中后這個紙盒能蓋上蓋嗎？若能，請說明理由；若不能，則這個盒子最多能裝多長的鉛筆？

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：長方體內(nèi)體對角線是最長的，當(dāng)木條在盒子里對角放置時，木棒長度的長度最大，所以求出盒子的對角線長度與18cm比較即可．

解答：解：由題意得：AC²=AB²+BC²，AC′²=AC²+CC′²，
故AC′²=AB²+BC²+CC′²，
從而可得對角線長度AC′=

152+42+32

=5

10

（cm），
∵5

10

＜18，
∴不能蓋上蓋，
故這個盒子最多能裝5

10

cm長的鉛筆．

點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．