Question

7．已知，直線y=2x+4與直線y=-2x-2．
（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）兩直線解析式中令x=0求出y的值，即可確定出A與B的坐標；
（2）聯(lián)立兩直線解析式求出方程組的解，即可確定出C的坐標；
（3）由A與B坐標求出AB的長，高為C橫坐標的絕對值，求出三角形ABC面積即可．

解答 解：（1）對于直線y=2x+4，
令x=0，得到y(tǒng)=4，即A（0，4），
對于直線y=-2x-2，
令x=0，得到y(tǒng)=-2，即B（0，-2）；
（2）聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-2x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（-$\frac{3}{2}$，1）；
（3）∵A（0，4），B（0，-2），
∴AB=6，
則S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$．

點評 此題考查了兩條直線相交或平行問題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩直線的交點，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．