Question

化簡并求值：（a-b-

4ab

b-a

）•（a+b-

4ab

a+b

）+1，其中a=-sin60°，b=sin30°．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，約分得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

+1=

(a+b)2•(a-b)2

(a+b)(a-b)

+1=a²-b²+1，
當(dāng)a=-sin60°=-

3

2

，b=sin30°=

1

2

時，原式=

3

4

-

1

4

+1=1

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．