Question

14．如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，BG：DG=2：3，則GH的長(zhǎng)為$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$，求出CD=$\frac{3}{2}$AB=3，即可求出GH的長(zhǎng)．

解答 解：∵AB∥CH∥CD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$，
∴CD=$\frac{3}{2}$AB=3，
∴GH=$\frac{2}{5}$CD=$\frac{6}{5}$；
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理；由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出比例式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．