Question

15．比較大�。�$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞$\frac{8}{9}$．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 首先估算得出3＜$\sqrt{10}$＜4，則$\sqrt{10}$-1＞2，得出$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞1，$\frac{8}{9}$＜1，由此比較得出答案即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$-1＞2，
則$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞1，
∵$\frac{8}{9}$＜1，
∴$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞$\frac{8}{9}$．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，估算得出$\sqrt{10}$的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．