Question

10．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=35°，則∠3=55°．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD與△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ABD=∠2=35°，
∴∠3=∠1+∠ABD=35°+20°=55°．
故答案為：55°．

點評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE．