Question

12．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，點D是斜邊AB的中點，那么∠ACD的度數(shù)為（　�。�

• A． 15°
• B． 25°
• C． 35°
• D． 45°

Answer 1

分析 先根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=BD，進而得到∠B=∠DCB=55°，再根據(jù)∠ACB=90°，即可得出∠ACD的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，
∴CD=BD=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠B=∠DCB=55°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-55°=35°，
故選：C．

點評 本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．