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如圖所示,△ABC中,AC=BC,∠ACB=,AD是BC邊上的中線,已知CE⊥AD于E.交AB邊于F點(diǎn),求證:∠ADC=∠BDF.

答案:
解析:

  證明:如圖所示.

  過BBGBCCF的延長線于G,

  ∴∠GBC,

  ∴∠G+∠BCG

  ∵CEAD

  ∴∠BCG+∠CDA,

  ∴∠G=∠CDA

  ∵ACBC

  ∴△ACD≌△CBG(AAS),

  ∴CDBG

  ∵ADBC邊上的中線,

  ∴CDBD,

  ∴BDBG

  ∵ACBC,∠ACB

  ∴∠ABC

  ∵∠GBC,

  ∴∠GBF

  ∴∠DBF=∠GBF

  ∵BFBF,

  ∴△DBF≌△GBF(SAS)

  ∴∠BDF=∠G

  ∵∠G=∠CDA,

  ∴∠ADC=∠BDF


練習(xí)冊系列答案
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