Question

12．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|e|=$\frac{1}{2}$，則代數(shù)式5（a+b）²+$\frac{1}{2}$cd-2e的值為（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，e=±$\frac{1}{2}$，然后代入計算即可．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0．
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1．
∵|e|=$\frac{1}{2}$，
∴e=±$\frac{1}{2}$．
當(dāng)e=$\frac{1}{2}$時，原式=5×0²+$\frac{1}{2}×1$-2×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$；
當(dāng)e=-$\frac{1}{2}$時，原式=5×0²+$\frac{1}{2}×1$-2×$（-\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{2}$；
故選：D．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±$\frac{1}{2}$是解題的關(guān)鍵．