Question

17．如圖所示，已知線段AB=36，點(diǎn)C、D分別是線段AB上的兩點(diǎn)，且滿足AC：CD：DB=3：4：5，點(diǎn)K是線段CD的中點(diǎn)，求線段KB的長度．

解：設(shè)AC=3x，則
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代數(shù)式表示）=36
∴x=3
∵點(diǎn)K是線段CD的中點(diǎn)
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．

Answer 1

分析 設(shè)AC=3x，則CD=4x，DB=5x，根據(jù)AB=AC+CD+DB列方程12x（用含x的代數(shù)式表示）=36求得x=3，根據(jù)點(diǎn)K是線段CD的中點(diǎn)得到KD=$\frac{1}{2}$CD=6即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC=3x，則
CD=4x，DB=5x，
∵AB=AC+CD+DB
∴AB=12x（用含x的代數(shù)式表示）=36
∴x=3
∵點(diǎn)K是線段CD的中點(diǎn)
∴KD=$\frac{1}{2}$CD=6
∴KB=KD+DB=21．
故答案為；5x，12x，3，CD，6，21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．