Question

10．如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）從圖中任找兩對全等三角形，并用“≌”符號連接起來；
（2）求證：AB=CD．

Answer 1

分析 （1）本題有三對三角形全等，分別是△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA
（2）先根據(jù)AF=CE利用等式的性質得：AE=FC，由AB∥CD得內錯角相等，則△ABE≌△CDF，得出結論．

解答 解：（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，
（2）∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠ABE=∠CDF，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AB=CD．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定，是�？碱}型，比較簡單；熟練掌握全等三角形的性質和判定是做好本題的關鍵；從圖形中看，要想得出結論，只需證明△ABE≌△CDF，或是證明四邊形ABCD為平行四邊形，從已知上看，證明全等有一個條件，所以要再得出兩個條件才行，從而得出結論．