Question

18．在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（　�。�

• A． 9，12，14
• B． 4，3，5
• C． 4，3，$\sqrt{5}$
• D． 2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、9²+12²≠14²，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；
B、3²+4²=25=5²，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故選項(xiàng)正確；
C、3²+（$\sqrt{5}$）²≠4²，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠2²，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．