Question

10．在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明想測樹AB的高度．若小明在樹底端B在同一水平面上的C點(diǎn)測得樹的頂端A的仰角為24°，BC=37.2m，則樹高AB約16.6m（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，使結(jié)果精確到0.1）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造Rt△ABC，根據(jù)正切的定義列出關(guān)系式，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：如圖所示，∠C=24°，BC=37.2m，∠ABC=90°，

∵Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴tan24°=$\frac{AB}{37.2}$，
∴AB=tan24°×37.2≈16.6m，
故答案為：16.6

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、理解仰角俯角的概念是解題的關(guān)鍵．