Question

15．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）4（2x+1）²-9=0；
（2）x²+4x-2=0；
（3）2x²-7x+3=0；
（4）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

Answer 1

分析 （1）先變形得到（2x+1）²=$\frac{9}{4}$，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用配方法得到（x+2）²=6，然后利用直接開平方法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（2x+1）²=$\frac{9}{4}$
2x+1=±$\frac{3}{2}$，
所以x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{5}{4}$；
（2）x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（3）（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3；
（4）x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．