Question

14．觀察某月日歷，回答下列問題：

（1）觀察圖中的陰影部分的9個數(shù)，你知道他們之間有什么關(guān)系嗎？寫出你認為正確的一個結(jié)論；
（2）小強一家外出游玩了5天，這5天的日期之和是75，小強一家?guī)滋柾獬龅模?br />（3）像上面第（1）題那樣現(xiàn)在要用一個方框去框該月歷上的九個數(shù)，這九個數(shù)的和可能是180嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請求出框出的這九個數(shù)．

Answer 1

分析 （1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：①上下相差7；②左右相差1；
（2）由已知直接表示出這5個數(shù)和等于75，即可求出；
（3）分別表示出這9個數(shù)，根據(jù)這9個數(shù)的和是180，得出方程，解出x的值后判斷即可．

解答 解：（1）由圖形可得：①上下相差7；②左右相差1；

（2）設(shè)小強一家x號外出，
由題意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，
解得：x=13，
答：小強一家是13號外出；

（3）設(shè)最中間的一個數(shù)為x，
則這九個數(shù)可表示為：x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
由題意得，x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=180，
解得：x=20，
∵x+7，x+8，這兩個數(shù)均小于30，（一個月的最大天數(shù)），
∴這9個數(shù)的和可能是180．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是得出數(shù)字排列規(guī)律，此類題目經(jīng)常考到，同學們注意掌握這類題目的解題思想．