Question

4．計(jì)算：
（1）${（\frac{1}{4}）^{-1}}-\sqrt{27}+{（5-π）^0}+6tan{60°}$
（2）化簡(jiǎn)：$（1+\frac{3}{a-2}）÷\frac{a+1}{{{a^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的定義、立方根的定義以及銳角三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算的有關(guān)法則以及因式分解進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）${（\frac{1}{4}）^{-1}}-\sqrt{27}+{（5-π）^0}+6tan{60°}$
=4-3$\sqrt{3}$+1+6×$\sqrt{3}$
=$5+3\sqrt{3}$
（2）$（1+\frac{3}{a-2}）÷\frac{a+1}{{{a^2}-4}}$
=$\frac{a-2+3}{a-2}$×$\frac{（a-2）（a+2）}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$×$\frac{（a-2）（a+2）}{a+1}$
=a+2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的定義、立方根的定義以及銳角三角函數(shù)；熟練掌握有關(guān)定義和法則是解決問題的關(guān)鍵．