Question

3．若關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-a}{x-2}$=$\frac{1}{2}$的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根據(jù)解分式方程的方法，求出分式方程的解是多少；然后根據(jù)x≥0，求出a的取值范圍即可．

解答 解：去分母，可得：2（2x-a）=x-2，
去括號(hào)，可得：4x-2a=x-2
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：3x=2a-2
解得x=$\frac{2a-2}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{2a-2}{3}$是原方程的解，
∵x=$\frac{2a-2}{3}$≥0，
∴a≥1，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴$\frac{2a-2}{3}$≠2，
解得a≠4，
∴a≥1且a≠4，
a的取值范圍在數(shù)軸上表示為：
．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，注意：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．