Question

9．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）．

Answer 1

分析 連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，BE=DE=$\frac{1}{2}$BD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

解答 解：連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，BE=DE=$\frac{1}{2}$BD，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），
∴OD=2，BD=8，
∴AE=OD=2，DE=4，
∴AC=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）；
故答案為：（4，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．