Question

圖所示是邊長為30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，則AB、AC的長各是多少？

Answer 1

答案：A
解析：

由題意，知AM∥BC， 所以∠MAO=∠AOB=∠1=60°． 因?yàn)?/FONT>AO=OB=30cm， 所以△AOB為等邊三角形，即AB=30cm． 連結(jié)MO，交AC于N點(diǎn)， 由于∠MAO=∠1=60°， 所以MO=30cm．由于菱形對角線互相垂直平分，所以NO=15cm． 在Rt△ANO中，由勾股定理得 ， 所以，即AB、AC長分別為30cm、cm．

提示：

菱形的60°的內(nèi)角所對的對角線等于菱形邊長，可得AB=30cm，菱形的對角線互相垂直，可以產(chǎn)生直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出AC的一半，乘以2便可得AC．