Question

15．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長(zhǎng)為5cm．
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是10，點(diǎn)B所表示的數(shù)是15．
（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：
一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)130歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

Answer 1

分析 ①此題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20-5=15（cm），則此木棒長(zhǎng)為5cm；
②在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40，小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g．

解答 解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20-5=15（cm），
則此木棒長(zhǎng)為5cm．
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是 10，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 15．
故答案為：5，10，15．

借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-35．
小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為130．
∴可知爺爺比小紅大[130-（-35）]÷3=55，
可知爺爺?shù)哪挲g為130-55=75．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力．解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個(gè)整體（木棒AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問(wèn)題．